Theorie zum Millikan-Versuch

Die Grundidee von Millikan war, dass er ein negativ geladenes Öltröpfchen in einem elektrischen Feld zum Schweben brachte. Im Schwebefall wirken drei Kräfte auf das Öltröpfchen ein, die Auftriebskraft, die Coulombkraft und die Erdanziehungskraft.
Dabei ist die Auftriebskraft im Verhältnis zu den anderen Kräfte sehr klein, so dass man sie für nicht so genau Bestimmungen vernachlässigen kann.

Im Schwebefall sind dann die Gewichtskraft und die Erdanziehungskraft von der Größe her gleich. Millikan brachte das Öltröpfchen in einem Plattenkondensator mit bekannem Abstand und regelbarer Spannungsquelle zum Schweben.Man geht von der Gleichung für die Coulombkraft im Plattenkondensator mit dem Abstand d und der Spannung U aus und
setzt diese mit der Erdanziehungskraft gleich. Danach löst man nach der Ladung auf und erhält:




In dieser Gleichung ist die Masse des Öltröpfchens nicht bekannt. Um diese zu bestimmen, erdachte sich Millikan folgenden Ansatz. Schaltet er die Spannung aus, so fällt das Öltröpfchen unter dem Einfluss der Erdanziehungskraft nach unten. Da es sich dabei bewegt, kommt die Reibungskraft ins Spiel. Diese wächst mit zunehmeder Geschwindigkeit an. Nach kurzer Zeit stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Reibungskraft und Erdanziehungskraft ein, das Öltröpfchen fällt mit konstanter Geschwindigkeit. Die Reibungskraft ist dabei abhängig vom Volumen des Tröpfchens und damit von seiner Masse, die mit diesem Verfahren bestimmt werden kann.  Näheres zu dieser Herleitung ist hier zu finden.

Die Durchführung des Versuches ist daher folgende:
Zuerst wird ein Tröpfchen zum Schweben gebracht und die Schwebespannung gemessen. Danach wird die Spannung ausgeschaltet und die Sinkgeschwindigkeit bestimmt. Alle anderen benötigten Größen sind entweder Natur- oder Stoffkonstanten .
Neben dieser einfachen Messmethode gibt es noch die Sink-Steigmethode, auf die hier nicht näher eingegangen werden soll.