Theorie zum Millikan-Versuch | Die Grundidee von Millikan war, dass er ein negativ geladenes Öltröpfchen in einem elektrischen Feld zum Schweben brachte. Im
Schwebefall wirken drei Kräfte auf das Öltröpfchen ein, die
Auftriebskraft, die Coulombkraft und die Erdanziehungskraft. Dabei
ist die Auftriebskraft im Verhältnis zu den anderen Kräfte sehr klein,
so dass man sie für nicht so genau Bestimmungen vernachlässigen kann. |
Im
Schwebefall sind dann die Gewichtskraft und die Erdanziehungskraft von
der Größe her gleich. Millikan brachte das Öltröpfchen in einem
Plattenkondensator mit bekannem Abstand und regelbarer Spannungsquelle
zum Schweben.Man geht von der Gleichung für die Coulombkraft im
Plattenkondensator mit dem Abstand d und der Spannung U aus und
setzt diese mit der Erdanziehungskraft gleich. Danach löst man nach der Ladung auf und erhält:
In
dieser Gleichung ist die Masse des Öltröpfchens nicht bekannt. Um diese
zu bestimmen, erdachte sich Millikan folgenden Ansatz. Schaltet er die
Spannung aus, so fällt das Öltröpfchen unter dem Einfluss der
Erdanziehungskraft nach unten. Da es sich dabei bewegt, kommt die
Reibungskraft ins Spiel. Diese wächst mit zunehmeder Geschwindigkeit
an. Nach kurzer Zeit stellt sich ein Gleichgewicht zwischen
Reibungskraft und Erdanziehungskraft ein, das Öltröpfchen fällt mit
konstanter Geschwindigkeit. Die Reibungskraft ist dabei abhängig vom
Volumen des Tröpfchens und damit von seiner Masse, die mit diesem
Verfahren bestimmt werden kann. Näheres zu dieser Herleitung ist
hier zu finden.
Die Durchführung des Versuches ist daher folgende:
Zuerst
wird ein Tröpfchen zum Schweben gebracht und die Schwebespannung
gemessen. Danach wird die Spannung ausgeschaltet und die
Sinkgeschwindigkeit bestimmt. Alle anderen benötigten Größen sind
entweder Natur- oder Stoffkonstanten .
Neben dieser einfachen Messmethode gibt es noch die Sink-Steigmethode, auf die hier nicht näher eingegangen werden soll.