Auswertung des Versuches


Man erkennt sehr schön, dass die Induktionsspannung die erste negative Ableitung der Strom-Zeit-Funktion der langen Spule ist. Grund dafür ist, dass das Magnetfeld der langen Spule proportional zur Stromstärke ist.

und

Die Stromstärke ändert sich bei einer Dreieckspannung konstant mit der Zeit und damit auch das Magnetfeld. Wird das Maximum bzw. das Minimum erreicht, ändert sich bei einer symmetrischen Dreiecksfunktion nur das Vorzeichen der Steigung. Damit ergibt die Änderung der Magnetfeldstärke mit der Zeit als erste Ableitung einen konstanten Wert mit einem Vorzeichenwechsel bei den Minima und Maxima.. Bei einem Anstieg der Stromstärke messen wir eine negative Induktionsspannung, bei einem Abfall eine positive Induktionsspannung. Da die Dreiecksfunktion symmetrisch ist, erhält man eine symmetrische Rechteckfunktion.


Die Induktionsspannung wird folgendermaßen abgelesen. Zuerst wird der Abstand von einem Maximum zu einem Minimum bestimmt. 1cm auf dem Papier entspricht dabei 0,2mV. Dieser Wert wurde vor dem Versuch am t-y-Schreiber eingestellt.  Bei 7,3cm ergibt das  also1,46mV. Dies entspricht der doppelten Induktionsspannung, solange die Dreiecksfunktion symmetrisch ist.  In unserem Beispiel erhalten wir für die Induktionsspannung den Wert 0,73mV.

Achtung: Bei unsymmetrischen Funktionen muss vom hier nicht eingezeichneten Nullpunkt gemessen werden.

Für die erste Messung erhalten wir folgende Messwerte:

a = b = 4,5cm
n
50
 100
 150
U [mV]

0,73

Für die zweite Messung erhalten wir folgende Messwerte:

n = 150 a = 4,5cm
b [cm]
 1,5
 3,0
 4,5
U [mV]

0,73


Ergebnis:
Die Induktionsspannung ist proportional zur Windungszahl der Induktionsspule und proportional zur Fläche der Induktionsspule. Das erste Ergebnis stimmt mit dem Induktionsgesetz überein. Das zweite Ergebnis zeigt, dass die Spulenfläche ebenfalls berücksichtigt werden muss.